(Q1)Prove that
cot θ - cos θ
cot θ + cos θ
=
cosec θ - 1
cosec θ + 1
Answer:
L.H.S=
cot θ - cos θ
cot θ + cos θ
=
θ
sin θ
- cos θ
θ
sin θ
+ cos θ
=
θ - cos θ sin θ
sin θ
θ + cos θ sin θ
sin θ
=
θ [
1-sin θ
sin θ
]
θ[
1+sin θ
sin θ
]
=
1 - sin θ
sin θ
1 + sin θ
sin θ
=
1
θ
-
sin θ
sin θ
1
θ
+
sin θ
sin θ
=
cosec θ - 1
cosec θ + 1
=R.H.S
L.H.S=R.H.S
Hence proved
clear