(Q14)
Show that (cosec θ - cot θ)
2
=
1 - cos θ
1 + cos θ
L.H.S. = (cosec θ - cot θ)
2
= (
1
θ
-
θ
θ
)
2
=
(1 -
θ)
2
2
θ
=
(1 -
θ)
2
1 -
2
θ
[∵ sin
2
θ - cos
2
θ = 1]
=
(1 -
θ) (1 -
θ)
(1 +
θ)(1 -
θ)
[∵ a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)]
=
1 -
θ
1 +
θ
= R.H.S.
Clear